জে.এস.সি পরীক্ষার্থীবৃন্দ শুভেচ্ছা নিও। ২০২০ সালে তোমরা তোমাদের জীবনের গুরুত্বপূর্ণ একটি পাবলিক পরীক্ষা দিতে যাচ্ছ। গত বছরের মতো এ বছরও তোমাদেরকে গণিতে সৃজনশীল পদ্ধতিতে প্রশ্নের উত্তর করতে হবে। আর এর ওপর আমি তোমাদেরকে এরই মধ্যে ব্যাপক ধারণা দেওয়ার চেষ্টা করেছি আমাদের শিক্ষার কণ্ঠস্বর পড়ালেখা পাতায়। আশা করি তোমরা উপকৃত হয়েছো। সব মিলিয়ে তোমাদেরও প্রস্তুতি প্রায় শেষ হয়েছে বলে আমি মনে করি।

এ বছর পরীক্ষা পদ্ধতিতে একটু পরিবর্তন আনা হয়েছে। মনে রাখবে, বহুনির্বাচনি পরীক্ষা হবে আগে এবং সৃজনশীল পরীক্ষা হবে পরে। সবকিছু মিলে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ এ পাবলিক পরীক্ষায় তোমাদের প্রথমেই বলছি, সিলেবাস ও মানবণ্টন অনুযায়ী তোমাদের গণিত চর্চা যদি সঠিক হয়, তবে তোমাদের প্রত্যাশা পূরণ হবেই। নতুন মানবণ্টন অনুযায়ী এ বছর গণিত সৃজনশীল রচনামূলক প্রশ্নে তোমরা ৯টি প্রশ্নের পরিবর্তে মোট ১১টি প্রশ্ন দেখতে পাবে আর তোমাদের উত্তর করতে হবে ৭টি প্রশ্নের। প্রতিটি সৃজনশীল প্রশ্নের নম্বর ১০ করে ৭টি প্রশ্নের নম্বর থাকবে ৭*১০ =৭০। মনে রাখবে প্রশ্নে ৪টি বিভাগ/অংশ থাকবে।

এ বছরই প্রথম গণিতে বহুনির্বাচনি প্রশ্নে মোট ৩০ টি প্রশ্ন থাকবে। সব কয়টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। সকল অধ্যায় থেকে এ প্রশ্নসমূহ থাকবে। প্রতিটি বহুনির্বাচনি প্রশ্নের নম্বর ১ করে মোট নম্বর থাকবে ৩০। সৃজনশীল ও বহুনির্বাচনি অভীক্ষা মোট ৭০+৩০=১০০ নম্বরের প্রশ্নে মোট সময় দেওয়া হবে ৩ ঘন্টা।

নতুন মানবণ্টন অনুযায়ী সৃজনশীল প্রশ্নে ক, খ, গ বিভাগ থেকে ২টি করে মোট ৬টি এবং ঘ বিভাগ থেকে আরো একটি প্রশ্নের উত্তর করতে হবে। অর্থাত্, একজন পরীক্ষার্থীকে সর্বমোট ৭টি সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর করতে হবে।

‘ক’ বিভাগ অর্থাৎ পাটিগণিত অংশ থেকে প্রশ্ন থাকবে ৩টি, উত্তর করতে হবে কমপক্ষে ২টি।

‘খ’ বিভাগ অর্থাৎ  বীজগণিত অংশ থেকে প্রশ্ন থাকবে ৩টি, উত্তর করতে হবে কমপক্ষে ২টি।

‘গ’ বিভাগ অর্থাৎ জ্যামিতি অংশ থেকে প্রশ্ন থাকবে ৩টি, উত্তর করতে হবে কমপক্ষে ২টি।

‘ঘ’ বিভাগ অর্থাৎ তথ্য ও উপাত্ত অংশ থেকে প্রশ্ন থাকবে ২টি, উত্তর করতে হবে কমপক্ষে ১টি।

শিক্ষকতার  অভিজ্ঞতার আলোকে গণিতে পূর্ণ নম্বর পাওয়ার জন্যে তোমাদের প্রতি আমার কিছু পরামর্শ রইল –

প্রশ্ন ১, ২ ও ৩ এ প্রথম অধ্যায়ের প্যার্টান থেকে একটি, দ্বিতীয় অধ্যায়ের মুনাফা থেকে একটি ও তৃতীয় অধ্যায়ের পরিমাপ থেকে একটি করে মোট ৩টি সৃজনশীল প্রশ্ন থাকবে।

প্যাটার্ন (অনুশীলনী- ১) এর প্রশ্নগুলোর মধ্যে তালিকার পরবর্তী সংখ্যা নির্ণয়, ম্যাজিক বর্গ ও ফিবোনাক্কি সংখ্যা নির্ণয় এই জাতীয় সমস্যার সমাধানগুলো একটু বেশি করে practise করো। আশা করি উপকৃত হবে। যে কোনো যুক্তিসংগত নিয়ম গ্রহণযোগ্য হবে। নতুন মানবণ্টন অনুযায়ী এ অধ্যায় থেকে এ বছর একটি প্রশ্ন থাকবেই।

মুনাফা (অনুশীলনী- ২.১, ২.২) এর প্রতিটি প্রশ্নের উত্তরে প্রয়োজনীয় স্থানে ‘%’ চিহ্নের ব্যবহার, উত্তরে সঠিক ‘একক’, আসন্ন উত্তরে ‘প্রায়’ লিখছ কি-না সে দিকে লক্ষ্য রাখবে। প্রশ্নের সমাধান যে কোনো যুক্তিসংগত নিয়ম গ্রহণযোগ্য হবে।

পরিমাপ (অনুশীলনী- ৩) হতে প্রতিটি প্রশ্নের উত্তরে সঠিক ‘একক’, আসন্ন উত্তরে ‘প্রায়’ লিখছ কি-না সে দিকে লক্ষ্য রাখবে। এবং প্রয়োজনীয় সাইড নোট দিতে ভুল করো না। (যেমনঃ ১ ঘন সেন্টিমিটার বিশুদ্ধ পানির ওজন ১ গ্রাম, ইত্যাদি।) প্রশ্নের সমাধান যে কোনো যুক্তিসংগত নিয়ম গ্রহণযোগ্য হবে। এ অধ্যায়টিও বেশি করে practiseকরো। আশা করি উপকৃত হবে।

প্রশ্ন ৪, ৫ ও ৬ এ চতুর্থ অধ্যায়ের বীজগণিতীয় সূত্রাবলী ও প্রয়োগ থেকে একটি, পঞ্চম অধ্যায়ের বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ থেকে একটি ও ষষ্ঠ অধ্যায়ের সরল সমীকরণ থেকে একটি করে মোট ৩টি সৃজনশীল প্রশ্ন থাকবে।

বীজগণিতীয় সূত্রাবলী ও প্রয়োগ (অনুশীলনী- ৪.১, ৪.২, ৪.৩, ৪.৪ ) এর প্রশ্নগুলোর সমাধান যে কোনো যুক্তিসংগত নিয়ম গ্রহণযোগ্য হবে। বীজগণিতীয় সূত্রাবলীর মান নির্ণয় ও প্রমাণ, ল. সা. গু এবং গ. সা. গু বেশি করে অনুশীলনী করবে। আশা করি উপকৃত হবে।

লেখ অঙ্কন এ ধরনের প্রশ্নের সমাধান করতে গিয়ে অবশ্যই লক্ষ রাখবেX-অক্ষ, Y-অক্ষ, O মূলবিন্দু এবং ক্ষুদ্রতম বর্গের কত বাহুর দৈর্ঘ্যকে একক ধরেছো তা উল্লেখ করেছ কি-না? লেখ কাগজে বিন্দু স্থাপনের পূর্বে পেন্সিল যেন সার্প করা থাকে। কারণ মোটা দাগে (সরল রেখায়) সঠিক রেখা বা ছেদ বিন্দু পাওয়া যায় না।

অষ্টম অধ্যায়ের চর্তুভূজ সংক্রান্ত উপপাদ্য, নবম অধ্যায়ের পীথাগোরাসের উপপাদ্য (৯.২, ৯.৩) ও দশম অধ্যায়ের বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য থেকে একটি, সম্পাদ্য থেকে একটি এবং সকল অধ্যায়ের অনুসিদ্ধান্ত থেকে একটি করে মোট ৩টি সৃজনশীল প্রশ্ন থাকবে।

জ্যামিতি অংশে অধিক নম্বর পাওয়ার জন্যে তোমাদের আরও খেয়াল রাখতে হবে—

উপপাদ্য ও সম্পাদ্যের সাধারণ নির্বচন না লিখলেও কোন ক্ষতি নেই।

চিত্রের পর বিশেষ নির্বচন লিখবে।

যে কোনো যুক্তি সংগত প্রমাণ গ্রহণযোগ্য হবে। এবং পূর্ণ নম্বর পাবে।

জ্যামিতির উপপাদ্যের বিকৃত চিত্রাঙ্কন করলে নম্বর পাওয়া যায় না। চিত্র যেনো চোখের দৃষ্টিতে শুদ্ধ হয়, সে দিকে খেয়াল রাখবে।

সম্পাদ্যের চিত্র যেনো সঠিক হয় সে দিকে খেয়াল রাখবে। অংকনের প্রয়োজনীয় চিহ্ন না থাকলে নম্বর পাওয়া যায় না।

জ্যামিতি অনুশীলন করার সময় খাতায় সঠিক চিত্র এঁকে বারবারpractice করবে।

কোন সম্পাদ্য বা উপপাদ্য একই পৃষ্ঠায় সম্পূর্ণ লেখা হলে ভাল। তা না হলে বাম পৃষ্ঠায় উত্তর শুরু করে ডান পৃষ্ঠায় উত্তর লেখা শেষ করবে। কিন্তু উত্তর লিখতে যদি পাতা উল্টাতেই হয় তাহলে অবশ্যই ঐ পাতায় আরেকটি চিত্র আঁঁকবে। এতে তোমার চোখের সামনে চিত্র থাকায় চিত্র দেখে লিখতে যেমন সুবিধা হবে, তেমনি পরীক্ষকের খাতা মূল্যায়ন করতেও সুবিধা হবে।

প্রশ্ন ১০ ও ১১ এ একাদশ অধ্যায়ের তথ্য ও উপাত্ত থেকে দুইটি প্রশ্ন থাকবে। অবিন্যস্ত উপাত্তকে বিন্যস্থ উপাত্তে পরিবর্তন করার সময় ট্যালি (Tally) চিহ্নের ব্যবহার যাতে সঠিক হয় সে দিকে খেয়াল রাখতে হবে। কারণ ট্যালি চিহ্নের ভুলের জন্যে ঘটন সংখ্যা ভুল হবে এবং তোমার প্রশ্নের সমাধানও ভুল হবে। এখানেও প্রশ্নের উত্তরে সঠিক ‘একক’, আসন্ন উত্তরে ‘প্রায়’ লিখছ কি-না সে দিকে লক্ষ্য রাখবে।

বহুনির্বাচনি প্রশ্নের ক্ষেত্রে, পাটিগণিত অংশ থেকে ১০টি, বীজগণিত অংশ থেকে ১০টি, জ্যামিতি অংশ থেকে ৮টি এবং তথ্য ও উপাত্ত অংশ থেকে ২টি প্রশ্ন নিয়ে মোট ৩০ টি প্রশ্ন থাকবে বহুনির্বাচনি প্রশ্নে। সব কয়টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। এবং সকল অধ্যায় থেকে এ প্রশ্নসমূহ থাকবে। প্রতিটি বহুনির্বাচনি প্রশ্নের নম্বর ১ করে মোট নম্বর থাকবে ৩০। বহুনির্বাচনি প্রশ্নের একাধিক বিকল্প উত্তরে মার্কিং করলে নম্বর পাওয়া যায় না বিধায় তোমাকে এ ব্যাপারে সতর্ক থাকতে হবে।

পরীক্ষায় যে প্রশ্নের উত্তর লিখবে, প্রথমে সেই প্রশ্নটি ভালভাবে বুঝে নিয়ে উত্তর করবে। কোন প্রশ্নের উত্তর অসমাপ্ত রাখবে না। সুন্দর ও স্পষ্ট অক্ষরে পরিচ্ছন্ন করে লিখবে। মাঝখানে খালি পাতা রাখবে না। খাতা সাইনপেন দিয়ে রঙিন করবে না। কারণ এতে করে এক পৃষ্ঠায় সৌন্দর্য বৃদ্ধি করতে গিয়ে বিপরীত পৃষ্ঠার সৌন্দর্য কালি চুষে নষ্ট হয়। মনে রাখবে সৃজনশীল প্রশ্নে বইয়ের কোনো প্রশ্ন যেমন হুবহু থাকবে না তেমনি প্রশ্নের ধরনও বইয়ের বাইরে হবে না। প্রশ্নের উত্তর তোমাকে উদ্দীপকের আলোকেই করতে হবে। পাঠ্য বইয়ের প্রতিটি সূত্র, উদাহরণ, কাজ অনুশীলনী খুব ভাল করে আয়ত্ব করবে। ফলে উদ্দীপক যে ধরনেরই হউক না কেন তুমি উত্তর করতে পারবে। কোনো প্রশ্নের উত্তর করে যদি কোনো কারণে তুমি তা শেষ করতে না পার এবং উত্তর করার জন্যে অন্য কোন প্রশ্ন খুঁজে না পাও অথবা, সময় না থাকে তবে ঐ প্রশ্নটি কেটে দিবে না। কারণ, একটি প্রশ্নের কয়েকটি ধাপ থাকে এবং প্রতিটি ধাপের জন্যে ১ নম্বর করে বরাদ্দ থাকে। তুমি ২ টি ধাপ করলে ২ নম্বর পাবে, তিনটি ধাপ করলে ৩ নম্বর পাবে। আর চারটি ধাপ সম্পূর্ণ করলে অর্থাত্ পুরো প্রশ্নটি সম্পূর্ণ করলে ৪ মার্কস পাবে।

পরীক্ষায় নির্দিষ্ট সময়ে যেন সকল প্রশ্নের উত্তর করে রিভিশন করতে পার সে জন্য প্রতিটি সৃজনশীল প্রশ্নে ২০ মিনিট সময় ব্যায় করলে তুমি উপকৃত হবে এবং রিভিশন করতে পারবে।

পরিশেষে বলব, তোমাদের এই গুরুত্বপূর্ণ  পাবলিক পরীক্ষার প্রস্তুতিতে সময়ের সদ্ব্যবহার করবে ও স্বাস্থ্যের প্রতি যত্ন নিবে। মা-বাবার কথা শুনবে, তাদের সাহায্য নিবে। কারণ তারা তোমাদের জন্যে নিবেদিত প্রাণ। শিক্ষকদের উপদেশগুলো মনে রাখবে। সর্বোপরি ভাল প্রস্তুতি নিয়ে ভাল পরীক্ষা দিবে এটাই আমার প্রত্যাশা।

বিপুল দেবনাথ

সহকারি শিক্ষক( গণিত)

ঘোষগাঁও শেরেবাংলা উচ্চ বিদ্যালয়, ধোবাউড়া, ময়মনসিংহ।