রিটন বড়ুয়া
সিনিয়র শিক্ষক
২৩ আগস্ট, ২০২১ ১২:১৭ অপরাহ্ণ
অনুপাত
ধরনঃ সাধারণ শিক্ষা
শ্রেণিঃ ষষ্ঠ
বিষয়ঃ গণিত
অধ্যায়ঃ ষষ্ঠ অধ্যায়
- দুইটি সমজাতীয় রাশির একটি অপরটির তুলনায় কতগুণ বা কত অংশ তা একটি ভগ্নাংশ দ্বারা প্রকাশ করা যায়। এই ভগ্নাংশটিকে রাশি দুইটির অনুপাত বলে।
- অনুপাত একটি ভগ্নাংশ, এর কোনো একক নেই। ‘:’ চিহ্নটি অনুপাতের গাণিতিক প্রতীক। যেমন, ১২ : ১৯।
- অনুপাত পড়া ও লেখার নিয়ম
- i) 3:5 = তিন অনুপাত পাঁচ
- =Three is to five
- 3:5=3/5=3÷5
- এই অনুপাত হল ভাগের সংক্ষিপ্ত রূপ।
- 2) অনুপাত লেখার সময় রাশি গুলিকে একই এককে প্রকাশ করতে হয়।
- 3) যদি কোনো অনুপাত এর দুটি রাশিকে 0 ছাড়া অন্য কোনো একই সংখ্যা দিয়ে গুণ বা ভাগ করলে অনুপাতের মানের কোনো পরিবর্তন হয় না।
- 4) অনুপাত একটি শুদ্ধ সংখ্যা যার কোনো একক নেই।
- 5) ভিন্ন জাতীয় দুটি রাশির অনুপাত গঠন করা সম্ভব নয়।
- অনুপাতের প্রকারভেদ
- অনুপাত বিভিন্ন ধরনের হয়ে থাকে। যেমনঃ–
- সরল অনুপাত : কোনো অনুপাতে দুইটি রাশি থাকলে তাকে সরল অনুপাত বলে। সরল অনুপাতের প্রথম রাশিকে পূর্ব রাশি এবং দ্বিতীয় রাশিকে উত্তর রাশি বলে। যেমন, ৩ : ৫ একটি সরল অনুপাত, এখানে ৩ হলো পূর্ব রাশি ও ৫ হলো উত্তর রাশি।
- মিশ্র বা যৌগিক অনুপাত : একাধিক সরল অনুপাতের পূর্ব রাশিগুলোর গুণফলকে পূর্ব রাশি এবং উত্তর রাশিগুলোর গুণফলকে উত্তর রাশি ধরে প্রাপ্ত অনুপাতকে মিশ্র বা যৌগিক অনুপাত বলে। যেমন, ২ : ৩ এবং ৫ : ৭ সরল অনুপাতগুলোর মিশ্র অনুপাত হলো (২ × ৫) : (৩ ×) = ১০ : ২১।
- ধারাবাহিক অনুপাত : দুটি অনুপাতের মধ্যে প্রথম অনুপাতের উত্তর রাশি ও দ্বিতীয় অনুপাতের পূর্ব রাশি পরস্পর সমান হলে, তাকে ধারাবাহিক অনুপাত বলে। যেমন, ১ : ৩ ও ৩ : ৫ দুইটি অনুপাত হলে, এদের ধারাবাহিক অনুপাত হবে ১ : ৩ : ৫।
- বহুরাশিক অনুপাত : তিন বা ততোধিক রাশির অনুপাতকে বহুরাশিক অনুপাত বলে।
- গুরু অনুপাত : কোনো সরল অনুপাতের পূর্ব রাশি, উত্তর রাশি থেকে বড় হলে, তাকে গুরু অনুপাত বলে। যেমন, ৫ : ৩, ৭ : ৪, ৬ : ৫ ইত্যাদি গুরু অনুপাতের উদাহরণ।
- লঘু অনুপাত : কোনো সরল অনুপাতের পূর্ব রাশি, উত্তর রাশি থেকে ছোট হলে, তাকে লঘু অনুপাত বলে। যেমন, ৩ : ৫, ৪ : ৭ ইত্যাদি লঘু অনুপাতের উদাহরণ।
- একক অনুপাত : যে সরল অনুপাতের পূর্ব রাশি ও উত্তর রাশি সমান সে অনুপাতকে একক অনুপাত বলে। যেমন, আসিফ ১৫ টাকা দিয়ে একটি বলপেন ও ১৫ টাকা দিয়ে একটি খাতা কিনল। এখানে বলপেন ও খাতা উভয়টির মূল্য সমান এবং মূল্যের অনুপাত ১৫ : ১৫ বা ১ : ১। অতএব, এটি একক অনুপাত।
- ব্যস্ত অনুপাত : কোনো সরল অনুপাতের পূর্ব রাশিকে উত্তর রাশি এবং উত্তর রাশিকে পূর্ব রাশি করে প্রাপ্ত অনুপাতকে পূর্বের অনুপাতের ব্যস্ত অনুপাত বলে। যেমন, ১৩ : ৫ এর ব্যস্ত অনুপাত ৫ : ১৩।
মন্তব্য করুন
