ইয়াছিন
প্রভাষক
১৮ জানুয়ারি, ২০২৩ ১১:২৩ পূর্বাহ্ণ
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলির যোগফল কত?
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলির যোগফল কত?
ধরি,১থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল =ক
প্রদত্ত যোগফলের সাথে সংখ্যাগুলো বিপরীত ক্রমে লিখে যোগ করে পাই-
ক=১ + ২ + ৩ + ৪ + ৫ + ৬ + ৭ + ৮ + ৯ + ১০ +———————+১০০
ক=১০০+৯৯+৯৮+৯৭+৯৬+৯৫ +৯৪ +৯৩ +৯২ +৯১ +———————-+ ১
২ক=১০১+১০১+১০১+১০১+১০১+১০১+১০১+১০১+১০১+১০১+——————+১০১
২ক=১০১*১০০
২ক=১০১০০
ক=৫০৫০
সুতরাং, ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলির যোগফল হলো,৫০৫০।
এখানে, সুত্র টা হলো সংখ্যাগুলোর যোগফল ={(প্রথম সংখ্যা+ শেষ সংখ্যা) * পদ সংখ্যা}/২
লক্ষ করি,এখানে প্রথম ও শেষ পদের যোগফল ১+১০০=১০১,আবার দ্বিতীয় ও শেষ পদের আগের পদের যোগফল ও ২+৯৯=১০১ইত্যাদি।অনুরূপ ভাবে প্রতি দুটো পদের যোগফল হল ১০১ এবং মোট পদের সংখ্যা হল ১০০্টি।
সুতরাং যোগফল={(১+১০০) *১০০}/২=৫০৫০।