শিক্ষক বাতায়ন

সমকোণী ত্রিভুজ ব্যবহার করে কোনো কোণের মান নির্ণয় করতে ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ব্যবহার করা হয়।

বিন্দুগুলো টানুন ৪০° ৫০° সন্নিহিতবিপরীতঅতিভুজ কোণ ৯০°, ৪০° এবং ৫০°; এর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট সমকোণ রয়েছে মতামত দিন

ধরা যাক, একটি সমকোণী ত্রিভুজে কোনো একটি তীক্ষ্ণ কোণ $θθ$ । তাহলে,

প্রধান তিনটি অনুপাত:

sin⁡θ=লম্বঅতিভুজ\sin θ=\frac{লম্ব}{অতিভুজ}

cos⁡θ=ভূমিঅতিভুজ\cos θ=\frac{ভূমি}{অতিভুজ}

tan⁡θ=লম্বভূমি\tan θ=\frac{লম্ব}{ভূমি}

কোণ	$sin⁡θ\sin θ$	$cos⁡θ\cos θ$	$tan⁡θ\tan θ$
$0∘0^\circ$	0	1	0
$30∘30^\circ$	$1/21/2$	$3/2\sqrt3/2$	$1/31/\sqrt3$
$45∘45^\circ$	$1/21/\sqrt2$	$1/21/\sqrt2$	1
$60∘60^\circ$	$3/2\sqrt3/2$	$1/21/2$	$3\sqrt3$
$90∘90^\circ$	1	0	অসংজ্ঞায়িত

একটি সমকোণী ত্রিভুজে লম্ব $=3=3$ সেমি এবং ভূমি $=4=4$ সেমি হলে,

অতিভুজ,

=32+42=5=\sqrt{3^2+4^2}=5

অতএব,

sin⁡θ=35,cos⁡θ=45,tan⁡θ=34\sin θ=\frac35,\qquad \cos θ=\frac45,\qquad \tan θ=\frac34

এগুলো থেকে $θθ$ -এর আনুমানিক মানও বের করা যায়:

θ=tan⁡−1(34)≈36.87∘θ=\tan^{-1}\left(\frac34\right)\approx36.87^\circ

অর্থাৎ, সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত ব্যবহার করে অজানা কোণের পরিমাপ নির্ণয় করা যায়।

প্রেজেন্টেশন