সৃজনশীল প্রশ্ন ১-এর সমাধান

• উদ্দীপক: নুহা তাদের বাসায় পাঁচতলার ছাদে উঠে ৫০ গ্রাম ভরের একটি পাথর এবং এক টুকরা কাগজ একই সাথে নিচে ফেলে দিল। মাটিতে দাঁড়ানো নুহার ছোটো ভাই লক্ষ্য করল, পাথরটি কাগজের আগেই মাটিতে পৌঁছায়।

• ক. অভিকর্ষ বল কাকে বলে?

  • উত্তর: পৃথিবী এবং অন্য কোনো বস্তুর মধ্যকার আকর্ষণকে অভিকর্ষ বা অভিকর্ষ বল বলে।

• খ. অভিকর্ষজ ত্বরণ ৯.৮ মি/সে² বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।

  • উত্তর: অভিকর্ষ বলের প্রভাবে ভূ-পৃষ্ঠে মুক্তভাবে পড়ন্ত কোনো বস্তুর বেগ বৃদ্ধির হারকে অভিকর্ষজ ত্বরণ বলে। অভিকর্ষজ ত্বরণ ৯.৮ মি/সে² বলতে বোঝায়, মুক্তভাবে পড়ন্ত কোনো বস্তুর বেগ প্রতি সেকেন্ডে ৯.৮ মি/সে বৃদ্ধি পায়।

• গ. পাথরটির ওজন নির্ণয় কর।

  • সমাধান:

    • দেওয়া আছে, পাথরটির ভর, $m = 50 \text{ g} = 0.05 \text{ kg}$

    • অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m/s}^2$

    • ওজন, $W = mg = 0.05 \times 9.8 = 0.49 \text{ N}$

    • উত্তর: পাথরটির ওজন ০.৪৯ নিউটন।

• ঘ. কাগজের টুকরার আগেই পাথরটি মাটিতে পড়ার কারণ বিশ্লেষণ কর।

  • উত্তর: বস্তুটি যখন নিচের দিকে পড়ে, তখন বাতাসের বাধার মুখোমুখি হয়। কাগজের টুকরাটি হালকা এবং এর ক্ষেত্রফল বেশি হওয়ায় বায়ুর ঊর্ধ্বমুখী বাধা অনেক বেশি অনুভব করে। পক্ষান্তরে, পাথরের ভর বেশি এবং ক্ষেত্রফল কম হওয়ায় বায়ুর বাধা কম পায়। এ কারণে পাথরটি কাগজের আগে মাটিতে পৌঁছে।

সৃজনশীল প্রশ্ন ২-এর সমাধান

• উদ্দীপক: একটি বস্তুর ভর ১২০ কেজি। একটি রকেট করে একে চাঁদে নিয়ে যাওয়া হলো। এতে দেখা গেল বস্তুটির ভরের কোনো পরিবর্তন না ঘটলেও ওজনের পরিবর্তন ঘটল।

• ক. ভর কাকে বলে?

  • উত্তর: কোনো বস্তুতে পদার্থের মোট পরিমাণকে সেই বস্তুর ভর বলে।

• খ. ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উচ্চতর কোনো স্থানে বস্তুর ওজন ক্রমশ কমতে থাকলেও এর ভর স্থির থাকে কেন? ব্যাখ্যা কর।

  • উত্তর: ভর হলো বস্তুর অভ্যন্তরীণ পদার্থের পরিমাণ, যা স্থানভেদে পরিবর্তিত হয় না। অন্যদিকে ওজন হলো বস্তুর ওপর পৃথিবীর আকর্ষণ বল, যা অভিকর্ষজ ত্বরণ ($g$)-এর ওপর নির্ভরশীল। উচ্চতা বাড়লে $g$-এর মান কমে যায়, তাই ওজন কমে; কিন্তু পদার্থের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকায় ভর স্থির থাকে।

• গ. চাঁদে বস্তুটির ওজন নির্ণয় কর।

  • সমাধান:

    • দেওয়া আছে, বস্তুর ভর, $m = 120 \text{ kg}$

    • পৃথিবীতে ওজন, $W = 120 \times 9.8 = 1176 \text{ N}$

    • আমরা জানি, চাঁদে অভিকর্ষ বল পৃথিবীর ছয় ভাগের এক ভাগ।

    • চাঁদে বস্তুটির ওজন = $1176 \div 6 = 196 \text{ N}$

    • উত্তর: চাঁদে বস্তুটির ওজন ১৯৬ নিউটন।

• ঘ. ভূ-পৃষ্ঠ ও চন্দ্রপৃষ্ঠ থেকে একই উচ্চতায় বস্তুটিকে রেখে ছেড়ে দিলে বস্তু কোন স্থানের মাটি আগে স্পর্শ করবে? বিশ্লেষণ কর।

  • উত্তর: মুক্তপতনের সূত্রানুসারে নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে ফেললে যে স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ বেশি, সেই স্থানের মাটি বস্তু আগে স্পর্শ করবে। পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ চাঁদের তুলনায় প্রায় ৬ গুণ বেশি। তাই পৃথিবী পৃষ্ঠে বস্তুটির ত্বরণ বেশি হওয়ায় পৃথিবীর মাটি আগে স্পর্শ করবে।

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন ও উত্তর

• ১. দুটি বস্তুর মধ্যবর্তী দূরত্ব তিনগুণ বাড়ালে এদের আকর্ষণ বলের কী পরিবর্তন হবে? ব্যাখ্যা কর।

  • উত্তর: নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রানুসারে, আকর্ষণ বল দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক ($F \propto \frac{1}{d^2}$)। দূরত্ব যদি তিনগুণ ($3$ গুণ) বাড়ানো হয়, তবে বলের মান $(3^2 = 9)$ নয় গুণ কমে যাবে। অর্থাৎ আকর্ষণ বল আগের ১/৯ অংশ হবে।

• ২. দাড়িপাল্লায় মাপলে কোনো বস্তুর ভর পৃথিবী ও চাঁদে সমান হবে কেন? ব্যাখ্যা কর।

  • উত্তর: দাড়িপাল্লা বা সাধারণ তুলাযন্ত্র হলো মূলত তুলনামূলক যন্ত্র। এর সাহায্যে কোনো অজানা বস্তুকে নির্দিষ্ট ভরের বাটখারার সাথে তুলনা করে মাপা হয়। পৃথিবী বা চাঁদে উভয় স্থানেই বাটখারা ও বস্তুর ওপর অভিকর্ষজ ত্বরণ একই অনুপাতে পরিবর্তিত হয়, তাই তুলনার ক্ষেত্রে তা প্রভাব ফেলে না। ফলে দাড়িপাল্লায় উভয় স্থানেই ভর সমান দেখায়।

• ৩. পৃথিবীর মেরু অঞ্চল ও বিষুব অঞ্চলে একই বস্তুর ওজনের পার্থক্য দেখা যায় কেন? ব্যাখ্যা কর।

  • উত্তর: পৃথিবী সম্পূর্ণ গোল নয়, বরং বিষুব অঞ্চলে একটু স্ফীত এবং মেরু অঞ্চলে একটু চাপা। কেন্দ্র থেকে বিষুব অঞ্চলের দূরত্ব বেশি হওয়ায় সেখানে অভিকর্ষজ ত্বরণ ($g$)-এর মান কম হয়, আর মেরু অঞ্চলে দূরত্ব কম হওয়ায় $g$-এর মান বেশি হয়। যেহেতু ওজন $W = mg$, তাই $g$-এর মানের তারতম্যের কারণে মেরু অঞ্চলে বস্তুর ওজন বেশি এবং বিষুব অঞ্চলে কম হয়।

আশা করি এই লিখিত উত্তরগুলো আপনার পাঠদান বা নোট তৈরির জন্য দারুণ সহায়ক হবে!