মোঃ আমিনুল ইসলাম
সহকারী শিক্ষক
০৮ নভেম্বর, ২০২৬ ০৫:০০ অপরাহ্ণ
৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত পরিসংখ্যান: মধ্যক নির্ণয় ৮.৪
ধরনঃ সাধারণ শিক্ষা
শ্রেণিঃ ষষ্ঠ
বিষয়ঃ গণিত
অধ্যায়ঃ অধ্যায় ৮
৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত
পরিসংখ্যান: মধ্যক নির্ণয়
মধ্যক কাকে বলে?
উপাত্তগুলোকে ছোট থেকে বড় অথবা বড় থেকে ছোট ক্রমানুসারে সাজালে ঠিক মাঝখানে যে উপাত্তটি থাকে, তাকে মধ্যক (Median) বলে।
১. বিজোড় সংখ্যক উপাত্তের মধ্যক নির্ণয়
উদাহরণ: ৫, ৮, ৩, ৯, ৭
ধাপ ১: উপাত্তগুলো ছোট থেকে বড় সাজাই।
৩, ৫, ৭, ৮, ৯
ধাপ ২: মাঝখানের সংখ্যাটি বের করি।
৩, ৫, ৭, ৮, ৯
সুতরাং মধ্যক = ৭।
২. জোড় সংখ্যক উপাত্তের মধ্যক নির্ণয়
উদাহরণ: ৪, ৮, ৬, ১০, ১২, ১৪
ধাপ ১: ছোট থেকে বড় সাজাই।
৪, ৬, ৮, ১০, ১২, ১৪
ধাপ ২: মাঝখানের দুটি সংখ্যা বের করি।
৪, ৬, ৮, ১০, ১২, ১৪
ধাপ ৩: মাঝখানের দুটি সংখ্যার গড় নির্ণয় করি।
মধ্যক = (৮ + ১০) ÷ ২
= ১৮ ÷ ২
= ৯
সুতরাং মধ্যক = ৯।
৩. মধ্যক নির্ণয়ের সূত্র
উপাত্তের সংখ্যা \(n\) হলে:
বিজোড় সংখ্যক উপাত্তের মধ্যক = \(\frac{n+1}{2}\)-তম উপাত্ত।
জোড় সংখ্যক উপাত্তের মধ্যক = \(\frac{n}{2}\)-তম ও \((\frac{n}{2}+1)\)-তম উপাত্তের গড়।
৪. এবার নিজে চেষ্টা করো
প্রশ্ন 1: ৩, ৫, ৭, ৯, ১১ — মধ্যক কত?
৫
৭
৯
১১
প্রশ্ন 2: ২, ৪, ৬, ৮ — মধ্যক কত?
৪
৫
৬
৭
প্রশ্ন 3: ৯, ৩, ৭, ৫, ১ — মধ্যক কত?
৩
৫
৭
৯
মনে রাখবে: মধ্যক বের করার আগে অবশ্যই উপাত্তগুলো ছোট থেকে বড় সাজাতে হবে। ৬ষ্ঠ শ্রেণির পরিসংখ্যান অধ্যায়ের মধ্যক নির্ণয়ের আরও কিছু অনুশীলনী ও সমাধান দিচ্ছি।
১. সমাধানসহ উদাহরণ
প্রশ্ন ১: ১২, ৮, ১০, ৬, ১৪, ৪, ১৬ সংখ্যাগুলোর মধ্যক নির্ণয় করো।
সমাধান:
ছোট থেকে বড় সাজিয়ে পাই:
৪, ৬, ৮, ১০, ১২, ১৪, ১৬
এখানে উপাত্তের সংখ্যা ৭টি।
মধ্যক = (৭+১) ÷ ২ তম উপাত্ত
= ৪র্থ উপাত্ত
= ১০
উত্তর: মধ্যক = ১০।
২. জোড় সংখ্যার উদাহরণ
প্রশ্ন ২: ১৫, ১০, ২০, ৫, ২৫, ৩০ সংখ্যাগুলোর মধ্যক নির্ণয় করো।
সমাধান:
সাজিয়ে পাই:
৫, ১০, ১৫, ২০, ২৫, ৩০
মধ্যক = (১৫+২০) ÷ ২
= ৩৫ ÷ ২
= ১৭.৫
উত্তর: মধ্যক = ১৭.৫।
৩. অনুশীলনী
নিজে সমাধান করার চেষ্টা করো।
1. ৫, ৭, ৯, ১১, ১৩ এর মধ্যক কত?
৭
৯
১১
2. ২, ৪, ৬, ৮, ১০, ১২ এর মধ্যক কত?
৬
৭
৮
3. ১০, ২০, ৩০, ৪০, ৫০ এর মধ্যক কত?
২০
৩০
৪০
4. ৩, ৫, ৭, ৯ এর মধ্যক কত?
৫
৬
৭
মন্তব্য করুন
