৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত বইয়ের অষ্টম অধ্যায়ে তথ্য ও উপাত্ত নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। এই অধ্যায়ের একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ টপিক হলো প্রচুরক (Mode)।

নিচে খুব সহজ ভাষায় প্রচুরক কী এবং এটি কীভাবে নির্ণয় করতে হয়, তা আলোচনা করা হলো:

১. প্রচুরক কী?

কোনো উপাত্তে যে সংখ্যা বা মানটি সবচেয়ে বেশি বার থাকে, তাকে ওই উপাত্তের প্রচুরক বলে।

• সহজ কথায়: শ্রেণিকক্ষে বা কোনো সারিতে যে মানটি বা সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশি শিক্ষার্থীর বা উপাত্তের মধ্যে পাওয়া যায়, সেটাই প্রচুরক।

২. প্রচুরক নির্ণয় করার নিয়ম

উপাত্ত থেকে প্রচুরক বের করার নিয়ম খুবই সহজ। নিচে দুটি ভিন্ন অবস্থার উদাহরণ দেওয়া হলো:

ক) অবিন্যস্ত উপাত্তের ক্ষেত্রে (সাধারণ সংখ্যা দেওয়া থাকলে):

যদি কিছু সংখ্যা এলোমেলো বা সাজানো অবস্থায় দেওয়া থাকে:

1. উপাত্তগুলোকে ছোট থেকে বড় বা বড় থেকে ছোট ক্রমানুসারে সাজাও (সাজানোটা বাধ্যতামূলক না হলেও এতে ভুল হওয়ার সম্ভাবনা থাকে না)।

2. গণনা করো কোন সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশি বার এসেছে।

3. যেটি সবচেয়ে বেশি বার আসবে, সেটিই প্রচুরক।

উদাহরণ: ৫, ৭, ৫, ৮, ৯, ৫, ৬, ৭, ৫ উপাত্তগুলোর প্রচুরক কত?

• সমাধান: সংখ্যাগুলোকে সাজালে পাই: ৫, ৫, ৫, ৫, ৬, ৭, ৭, ৮, ৯।

• এখানে ৫ সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশি বার অর্থাৎ ৪ বার এসেছে।

• অতএব, এই উপাত্তের প্রচুরক হলো ৫।

খ) যদি একাধিক প্রচুরক থাকে:

কোনো উপাত্তে দুটি সংখ্যা সমান সংখ্যক বার এবং অন্য সবার চেয়ে বেশি বার থাকতে পারে। সে ক্ষেত্রে উপাত্ত দুটিরই একাধিক প্রচুরক থাকতে পারে। আবার কোনো উপাত্তে যদি সব সংখ্যা সমান বার থাকে, তবে সেখানে কোনো প্রচুরক নেই।

৩. শ্রেণি বিন্যস্ত উপাত্তের ক্ষেত্রে (সংক্ষিপ্ত ধারণা)

সমস্যা ১ (এক একক প্রচুরক)

• ২৫ সংখ্যাটি রয়েছে ৪ বার
  
  
• ৩০ সংখ্যাটি রয়েছে ৩ বার
  
  
• ৩৫, ৪০ এবং ৪৫ সংখ্যাগুলো রয়েছে ১ বার করে।
  
  

সমস্যা ২ (একাধিক প্রচুরক)

• ১২ সংখ্যাটি রয়েছে ২ বার
  
  
• ১৫ সংখ্যাটি রয়েছে ২ বার
  
  
• অন্যান্য সংখ্যাগুলো (১১, ১৪, ১৮, ২০) রয়েছে ১ বার করে।
  
  

সমস্যা ৩ (প্রচুরক নেই এমন উপাত্ত)

সমস্যা ৪ (সারণি বা ছক থেকে প্রচুরক)

• আম পছন্দ করে ৮ জন
  
  
• জাম পছন্দ করে ৩ জন
  
  
• কাঁঠাল পছন্দ করে ১২ জন (সবচেয়ে বেশি)
  
  
• লিচু পছন্দ করে ৫ জন