বীজগাণিতিক রাশি (Algebraic expression) হলো এক বা একাধিক চলক (variables) ও ধ্রুবক সংখ্যা (constants) এর মধ্যে গাণিতিক চিহ্ন (যেমন: +, −, ×, ÷) ব্যবহার করে গঠিত একটি গাণিতিক রাশি।

🎓 উদাহরণ:

• $3x+5$

• a2+2ab+b2a^2 + 2ab + b^2a2+2ab+b2

• $7x-4y+2$

• x2−1x+1\frac{x^2 - 1}{x + 1}x+1x2−1​

🧮 বীজগাণিতিক রাশির উপাদান:

1. চলক (Variable): যেমন $x$, $y$, $a$, $b$ ইত্যাদি — যেগুলোর মান পরিবর্তনশীল।

2. ধ্রুবক (Constant): যেমন 2, 5, -7 — স্থির সংখ্যা।

3. গুণাঙ্ক (Coefficient): চলকের পূর্বে থাকা সংখ্যাটি, যেমন $3x$ এ 3।

4. পদ (Term): প্রতিটি অংশ যার মধ্যে চলক ও ধ্রুবক গুণিত আকারে থাকে। যেমন $3x+5$ এ দুটি পদ: $3x$ ও 5।

5. অপারেটর (Operator): +, −, ×, ÷ ইত্যাদি গাণিতিক চিহ্ন।

🧠 বীজগাণিতিক রাশির শ্রেণিবিন্যাস:

1. একপদী রাশি (Monomial): একটি মাত্র পদ বিশিষ্ট রাশি।
   উদাহরণ: $5x$, −3a2-3a^2−3a2

2. দ্বিপদী রাশি (Binomial): দুইটি পদ বিশিষ্ট রাশি।
   উদাহরণ: $x+3$, a2−b2a^2 - b^2a2−b2

3. ত্রিপদী রাশি (Trinomial): তিনটি পদ বিশিষ্ট রাশি।
   উদাহরণ: x2+5x+6x^2 + 5x + 6x2+5x+6

4. বহুপদী রাশি (Polynomial): তিন বা ততোধিক পদ বিশিষ্ট রাশি।
   উদাহরণ: x3−4x2+x−7x^3 - 4x^2 + x - 7x3−4x2+x−7