বীজগণিতীয় রাশির ভাগ করার নিয়ম মূলত পাটিগণিতের ভাগের মতোই, তবে এখানে চলক (variable) এবং সূচকের (exponent) নিয়ম প্রয়োগ করতে হয়। এটি সাধারণত দুই প্রকারের হয়ে থাকে: ১. একপদী রাশিকে একপদী রাশি দিয়ে ভাগ২. বহুপদী রাশিকে একপদী বা বহুপদী রাশি দিয়ে ভাগ ১. একপদী রাশিকে একপদী রাশি দিয়ে ভাগ এই ক্ষেত্রে নিচের নিয়মগুলো অনুসরণ করা হয়: সাংখ্যিক সহগ ভাগ: প্রথমে ভাজ্যের সাংখ্যিক সহগকে ভাজকের সাংখ্যিক সহগ দিয়ে পাটিগণিতীয় নিয়মে ভাগ করতে হয়।চলক ভাগ (সূচক নিয়ম): একই চলক ভাগ করার সময় সূচকের নিয়ম ব্যবহার করে তাদের শক্তি বা ঘাত (power) বিয়োগ করতে হয়। অর্থাৎ, \(x^{m}\div x^{n}=x^{m-n}\)।চিহ্নের নিয়ম: চিহ্নের ভাগের ক্ষেত্রে পাটিগণিতের নিয়ম প্রযোজ্য (যেমন, \((+)\div (+)=(+)\); \((-)\div (-)=(+)\); \((+)\div (-)=(-)\); \((-)\div (+)=(-)\))। উদাহরণ: \(10a^{5}b^{7}\) কে \(5a^{2}b^{3}\) দ্বারা ভাগ করুন।সমাধান:\(\frac{10a^{5}b^{7}}{5a^{2}b^{3}}=\frac{10}{5}\times a^{5-2}\times b^{7-3}=2a^{3}b^{4}\) ২. বহুপদী রাশিকে একপদী রাশি দিয়ে ভাগ এক্ষেত্রে বহুপদী রাশিটির প্রতিটি পদকে (term) আলাদাভাবে একপদী ভাজক দিয়ে ভাগ করতে হয়। উদাহরণ: \((6x^{3}y^{2}-4x^{2}y^{3}+2xy)\) কে \(2xy\) দ্বারা ভাগ করুন।সমাধান:\(\frac{6x^{3}y^{2}-4x^{2}y^{3}+2xy}{2xy}=\frac{6x^{3}y^{2}}{2xy}-\frac{4x^{2}y^{3}}{2xy}+\frac{2xy}{2xy}\)\(=(3x^{3-1}y^{2-1})-(2x^{2-1}y^{3-1})+(1x^{1-1}y^{1-1})\)\(=3x^{2}y-2xy^{2}+1\)\(=3x^{2}y-2xy^{2}+1\)৩. বহুপদী রাশিকে বহুপদী রাশি দিয়ে ভাগ (বীজগণিতীয় দীর্ঘ ভাগ) এটি পাটিগণিতের দীর্ঘ ভাগের (long division) অনুরূপ একটি পদ্ধতি। ধাপসমূহ: সাজানো: ভাজ্য (dividend) এবং ভাজকের (divisor) পদগুলিকে তাদের ঘাতের অবরোহী ক্রম অনুসারে সাজাতে হবে।প্রথম পদের ভাগ: ভাজ্যের প্রথম পদকে ভাজকের প্রথম পদ দিয়ে ভাগ করে ভাগফলের প্রথম পদ নির্ণয় করতে হবে।গুণ ও বিয়োগ: প্রাপ্ত ভাগফলের প্রথম পদ দিয়ে সম্পূর্ণ ভাজককে গুণ করে ভাজ্যের নিচে বসাতে হবে এবং বিয়োগ করতে হবে।পরবর্তী পদ নামানো: বিয়োগফলের পাশে ভাজ্যের পরবর্তী পদগুলো নামিয়ে আনতে হবে।পুনরাবৃত্তি: নতুন প্রাপ্ত রাশিকে আবার একই প্রক্রিয়ায় ভাগ করতে হবে যতক্ষণ না ভাগশেষের ঘাত ভাজকের ঘাতের চেয়ে কম হয় অথবা ভাগশেষ শূন্য হয়। এই পদ্ধতি অনুসরণ করে সহজেই বীজগণিতীয় রাশির ভাগ সম্পন্ন করা যায়।